兎と木賊

わかりました。謡曲の「木賊」のモチーフです。
もっとさかのぼると、中国のお話かも知れません。
京都の山鉾にもなっています(下京の山鉾<木賊山 -山鉾の魅力細見-*1)。
また、こういう説明を書いてあるサイト「−格致学区の祇園祭−」*2がありました。

この木賊という謡曲は夫木抄という本の中にある「木賊刈る・園原山の木の間より・みがきいでぬる・秋の夜の月」という源仲正という人の和歌が元になっているとされています。

月はイコール兎ですから、これで木賊と兎がつながるわけです。
謡曲の「木賊」は長唄の「木賊刈り」*3になりました。
わー、長い間、疑問に思っていたことがわかって、うれしいです。
兎と木賊の組み合わせは、いろんな意匠になってますので、調べてみるとおもしろいですよ。